Toulon 2025

Thomas DE VITTORI est maître de conférences HDR en didactique des mathématiques à l’Université de Lille - INSPÉ et au Laboratoire de Mathématiques de Lens (Université d’Artois). Ses recherches portent sur l’utilisation de l’histoire des mathématiques dans les situations d’apprentissages scolaires au primaire et dans le secondaire.

Les êtres humains, petits et grands, adorent les histoires ! C’est vrai pour les romans ou les séries mais c’est aussi vrai pour l’histoire des mathématiques. Les mathématiciens ont ainsi, de tout temps, accordé une place particulière à leur histoire. Toutefois, comme toutes les histoires, celle des mathématiques emporte au fil du temps quelques mythes et légendes qui ont perdu leur ancrage historique et qui peuvent donc être questionnés. À l’autre bout de la transmission, dans les classes, les élèves rencontrent eux aussi l’histoire des mathématiques. Quelle place accorder au récit, à l’histoire racontée, dans ce contexte ? Dans cette conférence j’aborderai tout d’abord des éléments d’histoire des mathématiques en questionnant leur véracité, j’envisagerai ensuite la question du récit sous certains aspects psychologiques et enfin je présenterai quelques résultats d’expérimentations faites en classe avec des élèves.

Professeure, Sylvie MÉLÉARD est membre de l’IUF, porteuse de la Chaire Modélisation Mathématique et Biodiversité, responsable du master MSV (Mathematics for Life Sciences). Département de Mathématiques Appliquées, École Polytechnique, France. Visiter sa page web

Lorsque l’on évoque la biodiversité ou la théorie de l’évolution, on ne pense pas forcément aux mathématiques. Pourtant celles-ci peuvent apporter un point de vue objectif dans la modélisation de la biodiversité et aider à comprendre et quantifier les comportements des écosystèmes. Après une introduction historique aux idées de Darwin sur l’évolution des espèces, nous montrerons l’impact de sa théorie sur la modélisation mathématique des dynamiques de populations et de l’évolution. Nous présenterons quelques exemples d’objets mathématiques qui permettent d’aider à prédire le futur d’une population (son extinction, sa diversité…) ou au contraire d’en connaître le passé génétique (l’ancêtre commun d’un groupe d’individus par exemple). L’introduction du hasard dans la modélisation des questions liées à la biodiversité et à l’évolution est fondamentale. Elle permet de prendre en compte les variabilités individuelles et les changements environnementaux, et de mieux comprendre l’impact des facteurs écologiques et génétiques. Ces idées seront illustrées par des exemples issus de travaux récents développés entre mathématiciens et biologistes, dont les enjeux vont de questions environnementales à des problématiques médicales.

Gloria FACCANONI est maîtresse de conférences en mathématiques appliquées à l’université de Toulon.

La courbe du chien décrit la trajectoire d’un chien nageant vers son maître, ajustant constamment sa direction pour le rejoindre. Ce modèle illustre un exemple classique de poursuite et d’interception. Une variante célèbre de ce modèle est le problème des quatre scarabées, popularisé par Martin Gardner en 1957. Quatre insectes placés aux sommets d’un carré se poursuivent mutuellement à une vitesse constante. Après un temps fini, ils se rejoignent au centre, dessinant des spirales logarithmiques. Comment modéliser et calculer analytiquement ces trajectoires, tout en généralisant à d’autres configurations initiales ? Que se passe-t-il si ces mouvements sont étendus à trois dimensions ? Ces questions trouvent des applications concrètes, notamment dans les systèmes de guidage. Le calcul numérique permet d’étudier ces trajectoires de manière approchée lorsque les solutions ne sont pas accessibles de manière exacte.

Jérôme SANTINI est maître de conférences, habilité à diriger des recherches, en sciences de l’éducation et membre du laboratoire LINE de l’Université Côte d’Azur. Ses recherches portent sur l’élaboration de la compréhension conceptuelle dans l’action, l’ingénierie didactique coopérative et l’efficacité des pratiques professorales. Il contribue au développement de la théorie de l’action conjointe en didactique dans des travaux sur la modélisation des pratiques didactiques, des pratiques culturelles et de leur continuité dans l’expérience vécue des élèves. Serge QUILIO est chercheur, ses thèmes de recherche actuels en didactique des mathématiques sont l’apprentissage et l’enseignement de la numération et des nombres rationnels à l’école primaire, la résolution et la création de problèmes à l’école primaire, la modélisation, l’action conjointe des professeures et des professeurs ainsi que des élèves en classe de mathématiques (théorie de l’action conjointe en didactique).

La recherche DEEC (Détermination d’Efficacité des Expérimentations Contrôlées en enseignement-apprentissage) est une recherche soutenue par l’Agence Nationale de la Recherche (ANR-22-CE41-0020) et la DGESCO (Direction Générale des Enseignements Scolaires). Elle est réalisée en ingénierie coopérative, réunissant des professeurs-chercheurs et des chercheurs de plusieurs équipes de recherche en didactique des mathématiques, psychologie et sciences de l’éducation, qui coconstruisent des séquences d’enseignement des mathématiques à l’école primaire (CE1-CE2) fondées sur la création-résolution de problèmes et en étudient l’efficacité. DEEC est une recherche pour la mise en synergie des pratiques fondées sur les preuves et des preuves fondées sur la pratique (Evidence-Based Practice & Practice-Based Evidence). Les mises en œuvre en classe des séquences élaborées coopérativement sont documentées avec des systèmes hypermédias qui permettent de travailler sur la pratique pour la comprendre et la transformer. Ils permettent aussi de la transmettre. En lien étroit avec ces systèmes de documentation de la pratique, le travail de la preuve d’efficacité peut alors s’élaborer, avec :

• d’une part la production d’analyses statistiques des performances des élèves au sein d’essais randomisés contrôlés (pré-tests et post-tests) ;
• d’autre part l’analyse conjointe, entre professeurs et chercheurs, de la pratique documentée pour la production elle aussi conjointe de preuves d’efficacité.

L’efficacité réelle du dispositif peut ensuite se déterminer dans la combinaison, la mise en synergie, des deux types de preuves d’efficacité. C’est le travail vers lequel le collectif d’enseignants-chercheurs, de professeurs d’écoles et autres membres de la communauté académique s’oriente dans la recherche DEEC.

Martine OLIVI est chercheuse dans le centre Inria d’Université Côte d’Azur. Ses travaux portent sur la théorie des systèmes, l’analyse complexe et la théorie des fonctions. Elle s’intéresse aussi à l’écologie et au numérique éco-responsable au sein du groupe CNRS EcoInfo. La médiation scientifique a toujours occupé une place importante dans ses activités. Elle est l’une des autrices du MOOC « Impacts environnementaux du numérique » et membre du collectif Terra Numerica.

Dans un monde où tout croît de manière exponentielle, du PIB à la taille des grands modèles de langages en passant par la quantité de déchets plastiques déversés dans la nature, la compréhension de cette notion ne doit pas rester le privilège des mathématiciens. Que nous disent donc les mathématiques de la croissance effrénée qui agite le monde ? Dans cette conférence, je présenterai un atelier proposé en 2022 à des élèves de seconde dans le cadre d’un stage MathC2+ intitulé « peut-on dire que la croissance des émissions de CO2 est exponentielle ? » L’objectif était de guider les élèves vers une expérience de démarche scientifique afin d’explorer la relation entre un modèle mathématique et la réalité qu’il tente de décrire. Pour conclure, nous verrons que la notion de croissance exponentielle a nourri deux représentations bien différentes du développement humain face à la crise écologique… une invitation à faire de nouveau dialoguer mathématiques et humanités.

Dominique BARBOLOSI est chercheur, membre de l’équipe Inria – Inserm COMPutational pharmacology and clinical Oncology (COMPO) au centre Inria Sophia Antipolis - Méditerranée et au Centre de Recherche en Cancérologie de Marseille Inserm U1068, CNRS UMR7258, et également professeur à la faculté de médecine-pharmacie Paoli-Calmettes, Aix-Marseille Université (AMU).

« Les chaussures sont un outil pour marcher ; les mathématiques, un outil pour penser. On peut marcher sans chaussures, mais on va moins loin. » a L’achiffrisme (ou innumérisme) est l’inaptitude d’une personne à manier, à maîtriser et à comprendre les différentes notions élémentaires de mathématiques. Si les dégâts de l’illettrisme dans une société sont bien reconnus, paradoxalement, ceux dus à l’achiffrisme sont toujours sous-estimés, voire ignorés. Pourtant de nombreux scientifiques de premier plan ont souligné l’importance pour chacun d’acquérir une base solide en mathématiques. Outre la célèbre phrase en exergue, du grand mathématicien Jean-Marie Souriau, on peut citer le point de vue d’Artur Avila, médaille Fields 2014 : « Les mathématiques sont une partie importante de la science. La physique et toutes les technologies reposent sur beaucoup de maths découvertes il y a longtemps. Si l’on se met en tête que les maths ne servent à rien, on ne peut pas participer à la société et décider par soi-même. Au quotidien, chaque citoyen reçoit un tas de données, présentées par des gens qui veulent dire quelque chose. Il ne faut pas prendre ces données pour argent comptant. C’est important de les analyser pour savoir s’il y a quelque chose derrière. Il ne faut pas arrêter de réfléchir quand il y a des chiffres, car ils peuvent être interprétés de manières différentes. » b À l’appui de ces propos, nous donnerons plusieurs exemples, issus de situations variées de la vie courante, notamment dans le domaine médical. Nous espérons ainsi faire partager notre conviction profonde : la construction intellectuelle d’un individu ne saurait être complète sans une bonne formation en mathématiques. a. Jean-Marie Souriau, Grammaire de la nature, page 4, http://jmsouriau.klacto.net/Souriau.2007a.pdf b. https://www.leparisien.fr/societe/on-les-enseigne-d-une-facon-qui-ne-fait-pas-rever-affirme-le-mathematicien- artur-avila-25-04-2019-8060247.php

Annalisa PANATI est maître de conférences en didactique des mathématiques à l’Université de Brest au laboratoire du CREAD. Son travail de recherche porte sur les ressources pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques à l’école. Il s’oriente selon trois axes : les langues du monde comme ressource pour faire des mathématiques, les ressources matérielles et virtuelles pour le professeur (instruments de calcul) et les ateliers en classe (ressources, manipulations et jeux). Lectrices : Perla EL KETTANI et Valerie GILLOT

La conférence débutera par une lecture de la pièce de théâtre « Emmy s’en moque… », écrite par Annalisa Panati (Université de Toulon), qui présente la vie et l’œuvre de la grande mathématicienne Emmy Noether (1882-1935) ainsi que la question de la représentation de femmes en sciences. La lecture sera suivie d’un échange avec le public. Trois mathématiciennes s’interrogent : faut-il parler d’Emmy Noether pour motiver les jeunes filles à faire des mathématiques ? En parlant de la vie et du travail de la «mère de l’algèbre moderne», cette pièce pose des questions telles que le rapport entre mathématiques et art, ou la représentation qu’on s’en fait des femmes en sciences, ainsi que des obstacles que les jeunes filles peuvent rencontrer pour se projeter dans un métier scientifique.

Isabelle RÉGNER est Professeure de psychologie sociale à Aix-Marseille Université au Centre de Recherche en Psychologie et Neurosciences (UMR CNRS 7077) dont elle est la directrice adjointe depuis janvier 2024. Elle a dirigé le Centre des Sciences Sociales pour les Sciences de 2014 à 2020, et a été nommée Vice-Présidente égalité femmes-hommes et lutte contre les discriminations en janvier 2020. Depuis 2021, elle est membre du GT9 « Équité et réduction des inégalités scolaires » du Conseil Scientifique de l’Éducation Nationale, ainsi que membre du Comité de Pilotage pour le « Plan National de Formation : Former à l’égalité filles/garçons » de l’Institut des Hautes Etudes de l’Education et de la Formation (IH2EF).

Les plans d’action visant à promouvoir l’égalité entre les femmes et les hommes au sein de la fonction publique ont permis un certain nombre d’avancées. Toutefois, les inégalités demeurent au sein des personnels en termes de recrutement, de promotion, d’accès aux postes les plus prestigieux, et de représentation dans les disciplines scientifiques dites STIM (Sciences, Technologie, Informatique et Mathématiques). La recherche en Cognition Sociale a contribué à montrer que ces inégalités sont, au moins pour partie, liées aux stéréotypes de genre qui conduisent à davantage associer, encore aujourd’hui, les capacités de leadership, de management et les compétences en sciences aux hommes plutôt qu’aux femmes. Seront présentés ici quelques résultats permettant de comprendre comment ces stéréotypes sont de nature, d’une part, à influencer négativement les performances des femmes, et d’autre part à générer des biais et processus subtils de discrimination en influençant les décisions des évaluateurs et des évaluatrices au moment des recrutements et des promotions.

Frédéric HAVET est directeur de recherche CNRS au sein du laboratoire I3S (Informatique, Signaux et Systèmes de Sophia Antipolis). Ses recherches portent sur la théorie des graphes, l’algorithmique de graphes, et leurs applications notamment pour les réseaux et la bio-informatique. Il est très impliqué dans la diffusion de la culture scientifique, en particulier au sein du projet Terra Numerica.

Des choses simples peuvent souvent dissimuler des idées mathématiques fondamentales. C’est le cas de trois jeux enfantins : dessiner une figure sans lever le crayon, dessiner une figure sans croisement de lignes, et colorier une carte. Derrière chacun d’eux se cachent des concepts de la théorie des graphes. Cette conférence vous invite à explorer ces notions, qui trouvent des applications bien au-delà de ces jeux, et permettent de résoudre des problèmes complexes tels que la planification de tournées, l’allocation de ressource ou la conception de circuits imprimés.

Julien AUBERT est chercheur postdoctoral à l’Inria Paris Saclay et à EDF Lab, où il travaille sur des algorithmes d’optimisation pour contrôler l’équilibre entre la consommation et la production d’électricité. Il est titulaire d’un doctorat en mathématiques de l’Université Côte d’Azur, laboratoire de J. A. Dieudonné. Sa thèse porte sur les méthodes d’estimation pour l’apprentissage sous la direction de Patricia Reynaud-Bouret et Luc Lehéricy. Le but du travail était d’établir un cadre théorique pour l’ajustement des paramètres et la sélection de modèles cognitifs sur des données d’apprentissage. Avant son doctorat, il a étudié à l’Ecole Centrale-Supélec et a obtenu un master en mathématiques à l’Université d’Oxford.

D'un point de vue comportemental, l'apprentissage peut être défini comme le processus par lequel un organisme tire profit de son expérience pour mieux adapter son comportement futur à son environnement. Une question naturelle se pose : comment un individu apprend-il ? C’est-à-dire, en incorporant l’information passée, comment met-il à jour son processus de décision ? Quelles informations de l’environnement utilise-t-il pour prendre ses décisions ? Répondre à ces questions revient à construire un modèle mathématique décrivant au mieux la succession de choix effectués pendant l’apprentissage. Ce travail s’inscrit dans ce qu'on appelle la modélisation computationnelle des données comportementales. Pour cela, on considère plusieurs modèles candidats, cohérents avec l’expérience menée et les données observées. Chaque modèle est ensuite ajusté aux données individuelles (étape d'estimation des paramètres). On sélectionne ensuite, à l’aide de critères statistiques, celui qui représente le mieux la réalité des données (étape de sélection de modèle). Cet exposé présentera des expériences simples d’apprentissage, les modèles mathématiques permettant d’expliquer les comportements observés, ainsi que des méthodes statistiques employées pour comparer ces modèles et identifier le plus pertinent. Enfin, nous verrons quelles conclusions peuvent être tirées de cette modélisation.

Pierre EYSSERIC est professeur de mathématiques. Il a effectué l’essentiel de sa carrière comme formateur de professeurs des écoles en IUFM, ESPE puis INSPÉ d’abord à Draguignan, puis à Aix- Marseille. Retraité depuis peu, il est membre de la COPIRELEM et animateur du groupe 1er degré de l’IRES de Marseille. Avec la COPIRELEM, il a réalisé une mallette sur la construction du nombre à l’école maternelle. Par ailleurs, en s’inspirant du modèle des groupes IREM, il a développé depuis presque 15 ans les ”chantiers mathématiques”, dispositif de formation continue par l’accompagnement d’une équipe d’enseignants sur une ou plusieurs années.

À l’occasion de la réalisation avec la COPIRELEM d’une mallette numérique sur l’apprentissage du nombre en MS-GS, nous avons pu réfléchir aux conditions de compatibilité entre manipulation matérielle et apprentissages mathématiques. Dans cette conférence, au travers d’exemples de situations relatives à la construction du nombre à l’école maternelle, quelques incontournables d’une manipulation au service des apprentissages mathématiques seront mis en évidence : un contexte de résolution de problèmes et une attention aux espaces de verbalisation des actions réalisées. En s’intéressant à d’autres domaines des mathématiques et aux autres cycles de l’école primaire, nous retrouverons ces mêmes caractéristiques. https://www.arpeme.fr/wordpress/mallette-maternelle/

Christophe HENRY est physicien numéricien, actuellement chercheur à l’INRIA (Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique) à Sophia-Antipolis. Ses travaux portent sur le développement de modèles pour la simulation numérique de la dynamique de particules solides en suspension dans des écoulements turbulents (comme le sable dans l’air, les sédiments dans les rivières ou le calcaire dans les tuyaux). Ses recherches se situent à la croisée de plusieurs domaines physiques (dont la dynamique des fluides, les écoulements à phase dispersée, la chimie des interfaces et la science des surfaces) et de diverses questions d’analyse numérique.

Comme le chantait Pierre Bachelet, pour faire un château de sable, il ne faudrait « qu’une petite pelle un peu rouillée, et puis du sable un peu mouillé ». Pourtant, petits et grands ont souvent fait l’expérience que les châteaux de sable ne sont pas si faciles à faire. Alors, existe-t-il une recette qui permette à coup sûr de réaliser un château de sable qui ne s’écroule pas. Dans cette présentation, nous verrons ensemble qu’il existe une recette théorique pour ces châteaux de sable mais, qu’en pratique, elle est bien difficile à réaliser et laisse toute la place au hasard.